Poznať svet fraktálov

Čo sú fraktály

Podľa definície, fraktál - termín, ktorý je odvodený z matematického jazyka a označuje "fratta", nie celý - rozmer je geometrický objekt vybavený homotetiou, alebo skôr konkrétnymi transformáciami v rovine av priestore, ktoré udržujú tvar nezmenený, reprodukujúc ho. východiskové telo vo všetkých mierkach a vo všetkých smeroch.

Vlastnosť "seba-podobnosti" je v skutočnosti to, čo charakterizuje fraktály.

Príroda samotná, nielen geometria alebo matematika, vytvára mnoho príkladov fraktálov alebo podobných foriem.

Napríklad každá vetva stromu je podobná stromu samotnému, rovnako ako každá vetva je podobná vetve.

Ďalšími pozorovateľnými fraktálmi sú oblaky, hory, pobrežia, kvety, zelenina - myslite na pôvodnú podobu rímskej brokolice, karfiolu alebo listového lístia, hmyzových krídel, včelích úľov. dizajnu listov; stále sú fraktály nádherne načrtnuté v škrupinách alebo nekonečne malých ľadových kryštáloch .

Prakticky fraktály sa nachádzajú všade v prírode, dokonca aj v ľudskom tele.

Najslávnejšie fraktály

Spomedzi fraktálov je veľa, spomíname na Mandelbrotovu sadu, krivku Von Kochovcov - tiež známu ako Kochovu snehovú vločku -, Mengerovu špongiu, Sierpińského trojuholník, Gosperov ostrov alebo krivku, krivka Hilbert , krivka draka, len aby som spomenul to najlepšie známe.

Existuje niekoľko rodín fraktálov, rozdelených podľa algoritmu, ktorý ich charakterizuje. Sú to lineárne, nelineárne alebo náhodné fraktály. Zjednodušene povedané, fraktálne objekty sú vložené fyzikou v kontexte teórie chaosu .

V astrofyzike je fraktálna kozmológia definovaná ako teória, ktorá by akreditovala hypotézu fraktálnej formulácie samotného vesmíru.

Umenie, hudba, literatúra a tradície fraktálov

Existuje mnoho umeleckých prejavov, ktoré sa týkajú fraktálov, ktoré zahŕňajú vizuálne, multimediálne a obrazové umenie, ako aj svet hudby a sochárstva.

Tradícia fraktálov, ktorá nemá žiadne matematické predchodce pred devätnástym storočím, sa zdá namiesto toho nevedome odkazovať na niektoré umelecké a architektonické štruktúry Afriky alebo Ázie, spomeňte si na kolam Južnej Indie, starodávny 5 rokov. tisíc rokov, ktoré by sa vzťahovali na štruktúru vesmíru a hviezd; alebo ľudských sídiel Ba-Ila v Zambii, ktoré zdôrazňujú prítomnosť podobnosti v architektúre.

Rovnaký mestský plán ako Logone-Birni alebo dedina Mokoulek v Kamerune sú neuveriteľne založené na vlastnostiach fraktálnej seba-podobnosti. Veľmi zaujímavé je počuť, čo vysvetľuje vo svojom videu Ron Eglash o afrických fraktáloch.

V umeleckom svete boli Pollock a Escher určite ovplyvnení matematikou ; Komisia sa osobitne zamerala na hĺbkové štúdie a prieskumy.

V literatúre americký spisovateľ David Foster Wallace vymyslel pôvodnú štruktúru svojho románu Nekonečný Jest v analógii s konkrétnym fraktálom, Sierpińským trojuholníkom .

Tam je tiež elektrické ovce, fraktál na obrazovke generátor. Z Ansa správy o výskume o úspešných románoch, ktoré by mali v sebe typickú "kaskádovú dynamiku" fraktálov.

Fractal Foundation dokonca produkuje oblečenie pomocou fraktálovej matematiky.

Stránky a referenčné knihy:

> "Keď sa veci komplexne: fraktály v prírode" Univerzita Bocconi;

> Matematicando.org o fraktáloch;

"Fraktály medzi estetikou a matematikou" od Giovanna Guidone.